Нека \( ABC \) е остроъгълен триъгълник с описана окръжност \( \omega \) и център на окръжността \( O \). Перпендикулярът от точка \( A \) към страната \( BC \) пресича \( BC \) в точка \( D \), а окръжността \( \omega \) — в точка \( E \). Нека \( F \) е точка от отсечката \( AE \), такава че \( 2 \cdot FD = AE \). Нека \( l \) е правата, перпендикулярна на \( OF \) и минаваща през точка \( F \). Докажете, че правите \( l \), допирателната към \( \omega \) в точка \( E \), и правата \( BC \) се пресичат в една точка.
Започната от:
- Публикации
Нека \( ABC \) е остроъгълен триъгълник с описана окръжност \( \omega \) и център на окръжността \( O \). Перпендикулярът от точка \( A \) към страната \( BC \) пресича \( BC \) в точка \( D \), а окръжността \( \omega \) — в точка \( E \). Нека \( F \) е точка от отсечката \( AE \), такава че \( 2 \cdot FD = AE \). Нека \( l \) е правата, перпендикулярна на \( OF \) и минаваща през точка \( F \). Докажете, че правите \( l \), допирателната към \( \omega \) в точка \( E \), и правата \( BC \) се пресичат в една точка.
- Форумът ‘ Геометрия’ е затворен за нови теми и отговори.
