Драгош, ранният владетел на Молдова, и Мария Оракул играят следната игра. Първо, Мария избира множество \( S \) от прости числа. След това Драгош дава безкрайна последователност \( x_1, x_2, \dots \) от различни положителни цели числа. След това Мария избира положително число \( M \) и просто число \( p \) от своето множество \( S \). Накрая Драгош избира положително число \( N \) и играта завършва. Драгош печели, ако и само ако за всички цели числа \( n \geq N \), числото \( x_n \) е делимо на \( p^M \); в противен случай Мария печели.
Кой има печеливша стратегия, ако множеството \( S \) е:
Започната от:
а) крайно;
б) безкрайно?
- Публикации
Драгош, ранният владетел на Молдова, и Мария Оракул играят следната игра. Първо, Мария избира множество \( S \) от прости числа. След това Драгош дава безкрайна последователност \( x_1, x_2, \dots \) от различни положителни цели числа. След това Мария избира положително число \( M \) и просто число \( p \) от своето множество \( S \). Накрая Драгош избира положително число \( N \) и играта завършва. Драгош печели, ако и само ако за всички цели числа \( n \geq N \), числото \( x_n \) е делимо на \( p^M \); в противен случай Мария печели.
Кой има печеливша стратегия, ако множеството \( S \) е:
а) крайно;
б) безкрайно?
- Форумът ‘ Теория на Числата’ е затворен за нови теми и отговори.
