Цяло положително число се нарича специално, ако е съставено само от цифри 1. Специалното число с $n$ цифри се означава с $R_n$. Докажете, че:
а) Специалното число $R_n$ се дели на 3 тогава и само тогава, когато $n$ се дели на 3.
б) Съществува цяло положително число $k$, такова че специалното число $R_n$ се дели на $p$, ако $n$ се дели на $k$, където $p>5$ е просто число.
Започната от:
Преглеждане на 1 съобщение (от всички 1)
- Публикации
Цяло положително число се нарича специално, ако е съставено само от цифри 1. Специалното число с $n$ цифри се означава с $R_n$. Докажете, че:
а) Специалното число $R_n$ се дели на 3 тогава и само тогава, когато $n$ се дели на 3.
б) Съществува цяло положително число $k$, такова че специалното число $R_n$ се дели на $p$, ако $n$ се дели на $k$, където $p>5$ е просто число.
Преглеждане на 1 съобщение (от всички 1)
- Форумът ‘ Теория на Числата’ е затворен за нови теми и отговори.
