Нека \( \triangle ABC \) е остроъгълен триъгълник с \( AB < AC < BC \) и \( c(O,R) \) е описаната около него окръжност. Начертани са диаметри \( BD \) и \( CE \) на окръжността \( c \).Окръжността \( c_1(A, AE) \), с център в \( A \) и радиус \( AE \), пресича страната \( AC \) в точка \( K \).Окръжността \( c_2(A, AD) \), с център в \( A \) и радиус \( AD \), пресича страната \( BA \) в точка \( L \), като \( A \) лежи между \( B \) и \( L \).Докажете, че правите \( EK \) и \( DL \) се пресичат върху окръжността \( c \).
Започната от:
- Публикации
Нека \( \triangle ABC \) е остроъгълен триъгълник с \( AB < AC < BC \) и \( c(O,R) \) е описаната около него окръжност. Начертани са диаметри \( BD \) и \( CE \) на окръжността \( c \).Окръжността \( c_1(A, AE) \), с център в \( A \) и радиус \( AE \), пресича страната \( AC \) в точка \( K \).Окръжността \( c_2(A, AD) \), с център в \( A \) и радиус \( AD \), пресича страната \( BA \) в точка \( L \), като \( A \) лежи между \( B \) и \( L \).Докажете, че правите \( EK \) и \( DL \) се пресичат върху окръжността \( c \).
- Форумът ‘ Геометрия’ е затворен за нови теми и отговори.
