Нека \(ABCD\) е четириъгълник, чиито диагонали не са перпендикулярни и чиито страни \(AB\) и \(CD\) не са успоредни. Нека \(O\) е точката на пресичане на диагоналите.
Обозначаваме с \(H_1\) и \(H_2\) ортоцентровете на триъгълниците \(AOB\) и \(COD\) съответно.
Нека \(M\) и \(N\) са средните точки на отсечките \(AB\) и \(CD\).
Докажете, че правите \(H_1H_2\) и \(MN\) са успоредни ако и само ако
Започната от:
\[
AC = BD.
\]
- Публикации
Нека \(ABCD\) е четириъгълник, чиито диагонали не са перпендикулярни и чиито страни \(AB\) и \(CD\) не са успоредни. Нека \(O\) е точката на пресичане на диагоналите.
Обозначаваме с \(H_1\) и \(H_2\) ортоцентровете на триъгълниците \(AOB\) и \(COD\) съответно.
Нека \(M\) и \(N\) са средните точки на отсечките \(AB\) и \(CD\).
Докажете, че правите \(H_1H_2\) и \(MN\) са успоредни ако и само ако
\[
AC = BD.
\]
- Форумът ‘ Геометрия’ е затворен за нови теми и отговори.
