• Нека \( ABC \) е остроъгълен разностранен триъгълник с описана окръжност \( \omega \). Нека \( P \) и \( Q \) са вътрешни точки съответно от страните \( AB \) и \( AC \), такива че \( PQ \parallel BC \). Нека \( L \) е точка върху \( \omega \), такава че \( AL \parallel BC \). Отсечките \( BQ \) и \( CP \) се пресичат в точка \( S \). Правата \( LS \) пресича отново окръжността \( \omega \) в точка \( K \). Докажете, че:
    \[
    \angle BKP = \angle CKQ.
    \]

    Започната от: Galin Totev
Преглеждане на 1 съобщение (от всички 1)
  • Автор
    Публикации
  • #5545
    Galin Totev
    Отговорник

      Нека \( ABC \) е остроъгълен разностранен триъгълник с описана окръжност \( \omega \). Нека \( P \) и \( Q \) са вътрешни точки съответно от страните \( AB \) и \( AC \), такива че \( PQ \parallel BC \). Нека \( L \) е точка върху \( \omega \), такава че \( AL \parallel BC \). Отсечките \( BQ \) и \( CP \) се пресичат в точка \( S \). Правата \( LS \) пресича отново окръжността \( \omega \) в точка \( K \). Докажете, че:
      \[
      \angle BKP = \angle CKQ.
      \]

    Преглеждане на 1 съобщение (от всички 1)
    • Форумът ‘ Геометрия’ е затворен за нови теми и отговори.