Нека \(ABCD\) е изпъкнал четириъгълник с \(\angle B = \angle D = 90^{\circ}\). Нека \(E\) е пресечната точка на правите \(BC\) и \(AD\), а \(M\) е средата на отсечката \(AE\). На продължението на \(CD\) след точка \(D\) избираме точка \(Z\), такава че \(MZ = \frac{AE}{2}\). Нека \(U\) и \(V\) са проекциите на съответно точките \(A\) и \(E\) върху правата \(BZ\). Описаната окръжност на триъгълника \(DUV\) пресича отново отсечката \(AE\) в точка \(L\). Ако \(I\) е пресечната точка на правите \(BZ\) и \(AE\), докажете, че правите \(BL\) и \(CI\) се пресичат върху правата \(AZ\).
Започната от:
- Публикации
Нека \(ABCD\) е изпъкнал четириъгълник с \(\angle B = \angle D = 90^{\circ}\). Нека \(E\) е пресечната точка на правите \(BC\) и \(AD\), а \(M\) е средата на отсечката \(AE\). На продължението на \(CD\) след точка \(D\) избираме точка \(Z\), такава че \(MZ = \frac{AE}{2}\). Нека \(U\) и \(V\) са проекциите на съответно точките \(A\) и \(E\) върху правата \(BZ\). Описаната окръжност на триъгълника \(DUV\) пресича отново отсечката \(AE\) в точка \(L\). Ако \(I\) е пресечната точка на правите \(BZ\) и \(AE\), докажете, че правите \(BL\) и \(CI\) се пресичат върху правата \(AZ\).
- Форумът ‘ Геометрия’ е затворен за нови теми и отговори.
