Алис и Боб играят следната игра на решетка с размери \(100 \times 100\), като се редуват, като Алис започва първа. Първоначално решетката е празна. На своя ход всеки играч избира цяло число от \(1\) до \(100^2\), което още не е записано в нито една от клетките, избира празна клетка и поставя числото в нея. Когато няма останали празни клетки, Алис изчислява сумата на числата във всеки ред, и нейният резултат е максимумът от тези \(100\) числа. Боб изчислява сумата на числата във всяка колона, и неговият резултат е максимумът от тези \(100\) числа. Алис печели, ако нейният резултат е по-голям от този на Боб, Боб печели, ако неговият резултат е по-голям от този на Алис, в противен случай никой не печели.
Определете дали някой от играчите има печеливша стратегия и, ако има, кой играч я притежава.
Започната от:
- Публикации
Алис и Боб играят следната игра на решетка с размери \(100 \times 100\), като се редуват, като Алис започва първа. Първоначално решетката е празна. На своя ход всеки играч избира цяло число от \(1\) до \(100^2\), което още не е записано в нито една от клетките, избира празна клетка и поставя числото в нея. Когато няма останали празни клетки, Алис изчислява сумата на числата във всеки ред, и нейният резултат е максимумът от тези \(100\) числа. Боб изчислява сумата на числата във всяка колона, и неговият резултат е максимумът от тези \(100\) числа. Алис печели, ако нейният резултат е по-голям от този на Боб, Боб печели, ако неговият резултат е по-голям от този на Алис, в противен случай никой не печели.
Определете дали някой от играчите има печеливша стратегия и, ако има, кой играч я притежава.
- Форумът ‘ Комбинаторика’ е затворен за нови теми и отговори.
