Нека $ABC$ е триъгълник с $AB < AC$ и $\omega$ е описаната му окръжност. Тангенциалната права към $\omega$ в точка $A$ пресича правата $BC$ в точка $D$, а точка $E$ лежи на $\omega$ така, че $BE \parallel AD$. Правата $DE$ пресича отсечката $AB$ в точка $F$ и окръжността $\omega$ отново в точка $G$. Окръжността, описана около триъгълника $BGF$, пресича правата $BE$ в точка $N$. Правата $NF$ пресича правите $AD$ и $EA$ в точки $S$ и $T$ съответно. Докажете, че четириъгълникът $DGST$ е вписан.

Започната от: Galin Totev