Форуми › Шортлист за МБОМ › Шортлист 2018 › Алгебра › А6Нека \( a, b, c \) са положителни реални числа, такива че:\( ab + bc + ca = 3 \).Докажете, че: \[ \frac{a}{\sqrt{a^3 + 5}} + \frac{b}{\sqrt{b^3 + 5}} + \frac{c}{\sqrt{c^3 + 5}} \leq \frac{\sqrt{6}}{2}. \] Започната от: Galin Totev Log In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)АвторПубликации май 24, 2025 в 3:26 pm #5861 Galin TotevОтговорникНека \( a, b, c \) са положителни реални числа, такива че:\( ab + bc + ca = 3 \).Докажете, че: \[ \frac{a}{\sqrt{a^3 + 5}} + \frac{b}{\sqrt{b^3 + 5}} + \frac{c}{\sqrt{c^3 + 5}} \leq \frac{\sqrt{6}}{2}. \]АвторПубликацииLog In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)Форумът ‘ Алгебра’ е затворен за нови теми и отговори.
