L-образна фигура е една от следните четири части, всяка състояща се от три единични квадрата:
Дадена е дъска $5 \times 5$, състояща се от $25$ единични квадрата, цяло положително число $k \leq 25$ и неограничен брой L-образни фигури. Двама играчи, А и Б, играят следната игра: започвайки с А, те последователно отбелязват неотбелязан единичен квадрат, докато общо отбележат $k$ единични квадрата.
Казваме, че разполагане на L-образни фигури върху неотбелязаните единични квадрати е добро, ако L-образните фигури не се припокриват и всяка от тях покрива точно три неотбелязани единични квадрата на дъската.
Играч Б печели, ако всяко добро разполагане на L-образни фигури оставя непокрити поне три неотбелязани единични квадрата. Определете минималната стойност на $k$, за която Б има печеливша стратегия.
Започната от:
- Публикации
L-образна фигура е една от следните четири части, всяка състояща се от три единични квадрата:
Дадена е дъска $5 \times 5$, състояща се от $25$ единични квадрата, цяло положително число $k \leq 25$ и неограничен брой L-образни фигури. Двама играчи, А и Б, играят следната игра: започвайки с А, те последователно отбелязват неотбелязан единичен квадрат, докато общо отбележат $k$ единични квадрата.
Казваме, че разполагане на L-образни фигури върху неотбелязаните единични квадрати е добро, ако L-образните фигури не се припокриват и всяка от тях покрива точно три неотбелязани единични квадрата на дъската.
Играч Б печели, ако всяко добро разполагане на L-образни фигури оставя непокрити поне три неотбелязани единични квадрата. Определете минималната стойност на $k$, за която Б има печеливша стратегия.
- Форумът ‘ Комбинаторика’ е затворен за нови теми и отговори.
