Форуми › Шортлист за МБОМ › Шортлист 2014 › Алгебра › A6Нека \( a, b, c \) са положителни реални числа. Докажете неравенството: \[ \left((3a^2+1)^2 + 2\left(1+\frac{3}{b}\right)^2\right) \left((3b^2+1)^2 + 2\left(1+\frac{3}{c}\right)^2\right) \left((3c^2+1)^2 + 2\left(1+\frac{3}{a}\right)^2\right) \geq 48^3. \] Започната от: Galin Totev Log In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)АвторПубликации май 25, 2025 в 8:41 pm #6072 Galin TotevОтговорникНека \( a, b, c \) са положителни реални числа. Докажете неравенството: \[ \left((3a^2+1)^2 + 2\left(1+\frac{3}{b}\right)^2\right) \left((3b^2+1)^2 + 2\left(1+\frac{3}{c}\right)^2\right) \left((3c^2+1)^2 + 2\left(1+\frac{3}{a}\right)^2\right) \geq 48^3. \]АвторПубликацииLog In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)Форумът ‘ Алгебра’ е затворен за нови теми и отговори.
