На дъската са записани няколко реални числа (най-малко две). При всяка стъпка избираме две от тях, например \( a \) и \( b \), и ги заместваме с числото
Започната от:
\[
\frac{ab}{a+b}.
\]
Продължаваме да повтаряме тази операция, докато на дъската остане само едно число. Докажете, че крайният резултат не зависи от реда, в който избираме числата за заместване.
Преглеждане на 1 съобщение (от всички 1)
- Публикации
На дъската са записани няколко реални числа (най-малко две). При всяка стъпка избираме две от тях, например \( a \) и \( b \), и ги заместваме с числото
\[
\frac{ab}{a+b}.
\]
Продължаваме да повтаряме тази операция, докато на дъската остане само едно число. Докажете, че крайният резултат не зависи от реда, в който избираме числата за заместване.
Преглеждане на 1 съобщение (от всички 1)
- Форумът ‘ Комбинаторика’ е затворен за нови теми и отговори.
