Форуми › Шортлист за МБОМ › Шортлист 2022 › Алгебра › А4Нека \(a, b, c\) са положителни реални числа, такива че \[ a + b + c \ge \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}. \] Намерете най-голямата възможна стойност на израза: \[ \frac{a + b – c}{a^3 + b^3 + abc} + \frac{b + c – a}{b^3 + c^3 + abc} + \frac{c + a – b}{c^3 + a^3 + abc}. \] Започната от: Galin Totev Log In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)АвторПубликации април 22, 2025 в 9:35 pm #5475 Galin TotevОтговорникНека \(a, b, c\) са положителни реални числа, такива че \[ a + b + c \ge \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}. \] Намерете най-голямата възможна стойност на израза: \[ \frac{a + b – c}{a^3 + b^3 + abc} + \frac{b + c – a}{b^3 + c^3 + abc} + \frac{c + a – b}{c^3 + a^3 + abc}. \]АвторПубликацииLog In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)Форумът ‘ Алгебра’ е затворен за нови теми и отговори.
