А5

[Galin Totev]

Нека \( a, b, c, d \) и \( x, y, z, t \) са реални числа, такива че:

1. \( 0 \leq a, b, c, d \leq 1 \),
2. \( x, y, z, t \geq 1 \),
3. \( a + b + c + d + x + y + z + t = 8 \).

Докажете, че:
\[
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + x^2 + y^2 + z^2 + t^2 \leq 28.
\]

Започната от: Galin Totev

[Galin Totev]

Нека \( a, b, c, d \) и \( x, y, z, t \) са реални числа, такива че:

1. \( 0 \leq a, b, c, d \leq 1 \),
2. \( x, y, z, t \geq 1 \),
3. \( a + b + c + d + x + y + z + t = 8 \).

Докажете, че:
\[
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + x^2 + y^2 + z^2 + t^2 \leq 28.
\]

[Автор]

Публикации