• Нека \(a, b, c\) са положителни реални числа, такива че:
    \[
    a + b + c + ab + bc + ca + abc = 7.
    \]
    Да се докаже, че:
    \[
    \sqrt{a^2 + b^2 + 2} + \sqrt{b^2 + c^2 + 2} + \sqrt{c^2 + a^2 + 2} \ge 6.
    \]

    Започната от: Galin Totev
Преглеждане на 1 съобщение (от всички 1)
  • Автор
    Публикации
  • #5903
    Galin Totev
    Отговорник

      Нека \(a, b, c\) са положителни реални числа, такива че:
      \[
      a + b + c + ab + bc + ca + abc = 7.
      \]
      Да се докаже, че:
      \[
      \sqrt{a^2 + b^2 + 2} + \sqrt{b^2 + c^2 + 2} + \sqrt{c^2 + a^2 + 2} \ge 6.
      \]

    Преглеждане на 1 съобщение (от всички 1)
    • Форумът ‘ Алгебра’ е затворен за нови теми и отговори.