Нека \( n \) бъде положително цяло число. Краен набор от цели числа наричаме \( n \)-разделим, ако съществуват точно \( n \) начина този набор да се раздели на две подмножества с еднаква сума на елементите.
Например, множеството \( \{1, 3, 4, 5, 6, 7\} \) е \( 2 \)-разделимо, защото единствените начини да се раздели на две подмножества с равна сума са:
\[
\{1, 3, 4, 5\} \text{ и } \{6, 7\}, \quad \text{или} \quad \{1, 5, 7\} \text{ и } \{3, 4, 6\}.
\]Намерете всички цели числа \( n > 0 \), за които съществува \( n \)-разделимо множество.
Започната от:
- Публикации
Нека \( n \) бъде положително цяло число. Краен набор от цели числа наричаме \( n \)-разделим, ако съществуват точно \( n \) начина този набор да се раздели на две подмножества с еднаква сума на елементите.
Например, множеството \( \{1, 3, 4, 5, 6, 7\} \) е \( 2 \)-разделимо, защото единствените начини да се раздели на две подмножества с равна сума са:
\[
\{1, 3, 4, 5\} \text{ и } \{6, 7\}, \quad \text{или} \quad \{1, 5, 7\} \text{ и } \{3, 4, 6\}.
\]Намерете всички цели числа \( n > 0 \), за които съществува \( n \)-разделимо множество.
- Форумът ‘ Алгебра’ е затворен за нови теми и отговори.
