Анна и Боб, като Анна започва първа, се редуват да оцветяват числата от множеството \(S = \{1, 2, \ldots, 2022\}\) в червено или синьо. При своя ход всеки от тях може да оцвети което и да е неоцветено число от \(S\) в който и да е цвят пожелае. Играта завършва, когато всички числа от \(S\) бъдат оцветени.
Нека \(N\) бъде броят на наредените двойки \((a, b)\), където \(a\) и \(b\) са елементи на \(S\), имат един и същи цвят и \(b – a = 3\).
Анна иска да максимизира стойността на \(N\). Каква е най-голямата стойност на \(N\), която тя може да постигне, независимо от стратегията на Боб?
Започната от:
- Публикации
Анна и Боб, като Анна започва първа, се редуват да оцветяват числата от множеството \(S = \{1, 2, \ldots, 2022\}\) в червено или синьо. При своя ход всеки от тях може да оцвети което и да е неоцветено число от \(S\) в който и да е цвят пожелае. Играта завършва, когато всички числа от \(S\) бъдат оцветени.
Нека \(N\) бъде броят на наредените двойки \((a, b)\), където \(a\) и \(b\) са елементи на \(S\), имат един и същи цвят и \(b – a = 3\).
Анна иска да максимизира стойността на \(N\). Каква е най-голямата стойност на \(N\), която тя може да постигне, независимо от стратегията на Боб?
- Форумът ‘ Комбинаторика’ е затворен за нови теми и отговори.
