Нека \( S \) е множество от \( 100 \) положителни цели числа, притежаващо следното свойство: „Сред всякакви четири числа от \( S \), има число, което дели всяко от останалите три, или има число, което е равно на сумата на останалите три.“ Докажете, че множеството \( S \) съдържа число, което дели всички останали \( 99 \) числа от \( S \).
Започната от:
Преглеждане на 1 съобщение (от всички 1)
- Публикации
Нека \( S \) е множество от \( 100 \) положителни цели числа, притежаващо следното свойство: „Сред всякакви четири числа от \( S \), има число, което дели всяко от останалите три, или има число, което е равно на сумата на останалите три.“ Докажете, че множеството \( S \) съдържа число, което дели всички останали \( 99 \) числа от \( S \).
Преглеждане на 1 съобщение (от всички 1)
- Форумът ‘ Комбинаторика’ е затворен за нови теми и отговори.
