Наричаме едно четно положително число \( n \) хубаво, ако множеството \( \{1, 2, \dots, n\} \) може да бъде разделено на \( \frac{n}{2} \) двойки елементи, така че сумата на елементите във всяка двойка да е степен на 3. Например, 6 е хубаво, защото множеството \( \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \) може да бъде разделено на двойките \( \{1, 2\} \), \( \{3, 6\} \), \( \{4, 5\} \). Намерете броя на хубавите положителни числа, които са по-малки от \( 3^{2022} \).
Започната от:
- Публикации
Наричаме едно четно положително число \( n \) хубаво, ако множеството \( \{1, 2, \dots, n\} \) може да бъде разделено на \( \frac{n}{2} \) двойки елементи, така че сумата на елементите във всяка двойка да е степен на 3. Например, 6 е хубаво, защото множеството \( \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \) може да бъде разделено на двойките \( \{1, 2\} \), \( \{3, 6\} \), \( \{4, 5\} \). Намерете броя на хубавите положителни числа, които са по-малки от \( 3^{2022} \).
- Форумът ‘ Комбинаторика’ е затворен за нови теми и отговори.
