Нека \( AB \) е диаметър на окръжност \( \omega \) с център \( O \), а \( OC \) е радиус на \( \omega \), перпендикулярен на \( AB \). Нека \( M \) е точка от отсечката \( OC \). Нека \( N \) е втората пресечна точка на правата \( AM \) с окръжността \( \omega \), а \( P \) е пресечната точка на допирателните към \( \omega \) в точките \( N \) и \( B \). Докажете, че точките \( M, O, P, N \) лежат на една окръжност.
Започната от:
- Публикации
Нека \( AB \) е диаметър на окръжност \( \omega \) с център \( O \), а \( OC \) е радиус на \( \omega \), перпендикулярен на \( AB \). Нека \( M \) е точка от отсечката \( OC \). Нека \( N \) е втората пресечна точка на правата \( AM \) с окръжността \( \omega \), а \( P \) е пресечната точка на допирателните към \( \omega \) в точките \( N \) и \( B \). Докажете, че точките \( M, O, P, N \) лежат на една окръжност.
- Форумът ‘ Геометрия’ е затворен за нови теми и отговори.
