Нека окръжностите \( \omega_1 \) и \( \omega_2 \) се допират външно в точка \( M \) и се допират вътрешно с окръжността \( \omega_3 \) в точките \( K \) и \( L \) съответно. Нека \( A \) и \( B \) са точките, в които общата допирателна в точка \( M \) към окръжностите \( \omega_1 \) и \( \omega_2 \) пресича окръжността \( \omega_3 \). Докажете, че ако \( \angle KAB = \angle LAB \), то отсечката \( AB \) е диаметър на окръжността \( \omega_3 \).
Започната от:
- Публикации
Нека окръжностите \( \omega_1 \) и \( \omega_2 \) се допират външно в точка \( M \) и се допират вътрешно с окръжността \( \omega_3 \) в точките \( K \) и \( L \) съответно. Нека \( A \) и \( B \) са точките, в които общата допирателна в точка \( M \) към окръжностите \( \omega_1 \) и \( \omega_2 \) пресича окръжността \( \omega_3 \). Докажете, че ако \( \angle KAB = \angle LAB \), то отсечката \( AB \) е диаметър на окръжността \( \omega_3 \).
- Форумът ‘ Геометрия’ е затворен за нови теми и отговори.
