Нека \(ABC\) е триъгълник с \(AB \leq AC\). Точка \(D\) лежи на дъгата \(BC\) от описаната окръжност на \(ABC\), която не съдържа точката \(A\), а точка \(E\) лежи на отсечката \(BC\), такива че
Започната от:
\[
\angle BAD = \angle CAE < \frac{1}{2} \angle BAC. \]Нека \(S\) е средната точка на отсечката \(AD\). Ако \[ \angle ADE = \angle ABC - \angle ACB, \] то докажете, че \[ \angle BSC = 2 \angle BAC. \]
- Публикации
Нека \(ABC\) е триъгълник с \(AB \leq AC\). Точка \(D\) лежи на дъгата \(BC\) от описаната окръжност на \(ABC\), която не съдържа точката \(A\), а точка \(E\) лежи на отсечката \(BC\), такива че
\[
\angle BAD = \angle CAE < \frac{1}{2} \angle BAC. \]Нека \(S\) е средната точка на отсечката \(AD\). Ако \[ \angle ADE = \angle ABC - \angle ACB, \] то докажете, че \[ \angle BSC = 2 \angle BAC. \]
- Форумът ‘ Геометрия’ е затворен за нови теми и отговори.
