Точката \(P\) лежи във вътрешността на триъгълника \(ABC\). Правите \(AP\), \(BP\) и \(CP\) пресичат страните \(BC\), \(CA\) и \(AB\) съответно в точките \(D\), \(E\) и \(F\).
Докажете, че ако двa от шестте четириъгълника
Започната от:
\[
ABDE, \quad BCEF, \quad CAFD, \quad AEPF, \quad BFPD, \quad CDPE
\]
са вписани в окръжност, то всички шест са вписани в окръжност.
Преглеждане на 1 съобщение (от всички 1)
- Публикации
Точката \(P\) лежи във вътрешността на триъгълника \(ABC\). Правите \(AP\), \(BP\) и \(CP\) пресичат страните \(BC\), \(CA\) и \(AB\) съответно в точките \(D\), \(E\) и \(F\).
Докажете, че ако двa от шестте четириъгълника
\[
ABDE, \quad BCEF, \quad CAFD, \quad AEPF, \quad BFPD, \quad CDPE
\]
са вписани в окръжност, то всички шест са вписани в окръжност.
Преглеждане на 1 съобщение (от всички 1)
- Форумът ‘ Геометрия’ е затворен за нови теми и отговори.
