Нека \( \triangle ABC \) е триъгълник с \( AB \neq BC \), и нека \( BD \) е вътрешната ъглополовяща на \( \angle ABC \), като \( D \in AC \). Обозначаваме с \( M \) средната точка на дъгата \( AC \), която съдържа точка \( B \).
Описаната около триъгълника \( \triangle BDM \) окръжност пресича отсечката \( AB \) в точка \( K \), различна от \( B \).
Нека \( J \) е образа на точката \( A \) при отражение спрямо \( K \).
Ако \( DJ \cap AM = \{O\} \), докажете, че точките \( J, B, M, O \) лежат на една окръжност.
Започната от:
- Публикации
Нека \( \triangle ABC \) е триъгълник с \( AB \neq BC \), и нека \( BD \) е вътрешната ъглополовяща на \( \angle ABC \), като \( D \in AC \). Обозначаваме с \( M \) средната точка на дъгата \( AC \), която съдържа точка \( B \).
Описаната около триъгълника \( \triangle BDM \) окръжност пресича отсечката \( AB \) в точка \( K \), различна от \( B \).
Нека \( J \) е образа на точката \( A \) при отражение спрямо \( K \).
Ако \( DJ \cap AM = \{O\} \), докажете, че точките \( J, B, M, O \) лежат на една окръжност.
- Форумът ‘ Геометрия’ е затворен за нови теми и отговори.
