G5

[Galin Totev]

Окръжност, минаваща през средата \( M \) на страната \( BC \) и върха \( A \) на триъгълника \( ABC \), пресича отсечките \( AB \) и \( AC \) за втори път в точките \( P \) и \( Q \) съответно. Докажете, че ако \(\angle BAC = 60^{\circ}\), то
\[
AP + AQ + PQ < AB + AC + \frac{1}{2} BC. \]

Започната от: Galin Totev

[Galin Totev]

Окръжност, минаваща през средата \( M \) на страната \( BC \) и върха \( A \) на триъгълника \( ABC \), пресича отсечките \( AB \) и \( AC \) за втори път в точките \( P \) и \( Q \) съответно. Докажете, че ако \(\angle BAC = 60^{\circ}\), то
\[
AP + AQ + PQ < AB + AC + \frac{1}{2} BC. \]

[Автор]

Публикации