N2

[Galin Totev]

Нека \( a < b < c < d < e \) са положителни цели числа. Докажете, че \[ \frac{1}{[a, b]} + \frac{1}{[b, c]} + \frac{1}{[c, d]} + \frac{2}{[d, e]} \le 1, \] където \( [x, y] \) е най-малкото общо кратно на \( x \) и \( y \) (например, \( [6, 10] = 30 \)). Кога се достига равенство?

Започната от: Galin Totev

[Galin Totev]

Нека \( a < b < c < d < e \) са положителни цели числа. Докажете, че \[ \frac{1}{[a, b]} + \frac{1}{[b, c]} + \frac{1}{[c, d]} + \frac{2}{[d, e]} \le 1, \] където \( [x, y] \) е най-малкото общо кратно на \( x \) и \( y \) (например, \( [6, 10] = 30 \)). Кога се достига равенство?

[Автор]

Публикации