Форуми › Шортлист за МБОМ › Шортлист 2021 › Теория на Числата › N2Реалните числа \( x, y \) и \( z \) са такива, че \( x^2 + y^2 + z^2 = 1 \).а) Намерете най-малката и най-голямата възможна стойност на израза \[ xy + yz – xz. \]б) Докажете, че не съществува тройка \( (x, y, z) \) от рационални числа, за която се постига някоя от стойностите от а). Започната от: Galin Totev Log In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)АвторПубликации април 24, 2025 в 3:09 pm #5547 Galin TotevОтговорникРеалните числа \( x, y \) и \( z \) са такива, че \( x^2 + y^2 + z^2 = 1 \).а) Намерете най-малката и най-голямата възможна стойност на израза \[ xy + yz – xz. \]б) Докажете, че не съществува тройка \( (x, y, z) \) от рационални числа, за която се постига някоя от стойностите от а).АвторПубликацииLog In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)Форумът ‘ Теория на Числата’ е затворен за нови теми и отговори.
