Да разгледаме редицата \( u_0, u_1, u_2, \dots \), дефинирана от \( u_0 = 0, u_1 = 1 \), и \( u_n = 6u_{n – 1} + 7u_{n – 2} \) за \( n \ge 2 \). Покажете, че няма ненулеви цели числа \( a, b, c, n \), такива че
\[
ab(a + b)(a^2 + ab + b^2) = c^{2022} + 42 = u_n.
\]
Да разгледаме редицата \( u_0, u_1, u_2, \dots \), дефинирана от \( u_0 = 0, u_1 = 1 \), и \( u_n = 6u_{n – 1} + 7u_{n – 2} \) за \( n \ge 2 \). Покажете, че няма ненулеви цели числа \( a, b, c, n \), такива че
\[
ab(a + b)(a^2 + ab + b^2) = c^{2022} + 42 = u_n.
\]
