Нека положителното цяло число \( k \) и множеството \( A \) от различни цели числа от \( 1 \) до \( 3k \) включително бъдат такива, че няма различни \( a \), \( b \), \( c \) в \( A \), за които да е изпълнено \( 2b = a + c \). Числата от \( A \) в интервала \( [1, k] \) ще се наричат малки; тези в \( [k + 1, 2k] \) – средни, а тези в \( [2k + 1, 3k] \) – големи. Винаги е вярно, че няма положителни цели числа \( x \) и \( d \), така че ако \( x \), \( x + d \) и \( x + 2d \) се делят на \( 3k \), остатъците от тях да принадлежат на \( A \), като остатъците на \( x \) и \( x + d \) са различни и са:
- малки?
- средни?
- големи?
- Публикации
Нека положителното цяло число \( k \) и множеството \( A \) от различни цели числа от \( 1 \) до \( 3k \) включително бъдат такива, че няма различни \( a \), \( b \), \( c \) в \( A \), за които да е изпълнено \( 2b = a + c \). Числата от \( A \) в интервала \( [1, k] \) ще се наричат малки; тези в \( [k + 1, 2k] \) – средни, а тези в \( [2k + 1, 3k] \) – големи. Винаги е вярно, че няма положителни цели числа \( x \) и \( d \), така че ако \( x \), \( x + d \) и \( x + 2d \) се делят на \( 3k \), остатъците от тях да принадлежат на \( A \), като остатъците на \( x \) и \( x + d \) са различни и са:
- малки?
- средни?
- големи?
- Форумът ‘ Теория на Числата’ е затворен за нови теми и отговори.
