А3

[Galin Totev]

Нека \(a, b, c\) са положителни реални числа, такива че \(a + b + c = 1\). Докажете неравенството:
\[
a \sqrt[3]{\frac{b}{a}} + b \sqrt[3]{\frac{c}{b}} + c \sqrt[3]{\frac{a}{c}} \le ab + bc + ca + \frac{2}{3}.
\]

Започната от: Galin Totev

[Galin Totev]

Нека \(a, b, c\) са положителни реални числа, такива че \(a + b + c = 1\). Докажете неравенството:
\[
a \sqrt[3]{\frac{b}{a}} + b \sqrt[3]{\frac{c}{b}} + c \sqrt[3]{\frac{a}{c}} \le ab + bc + ca + \frac{2}{3}.
\]

[Автор]

Публикации