Форуми › Шортлист за МБОМ › Шортлист 2019 › Алгебра › А6Нека \( a, b, c \) са положителни реални числа. Докажете неравенството \[ (a^2 + ac + c^2) \left( \frac{1}{a + b + c} + \frac{1}{a + c} \right) + b^2 \left( \frac{1}{b + c} + \frac{1}{a + b} \right) > a + b + c. \] Започната от: Galin Totev Log In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)АвторПубликации май 10, 2025 в 11:47 am #5737 Galin TotevОтговорникНека \( a, b, c \) са положителни реални числа. Докажете неравенството \[ (a^2 + ac + c^2) \left( \frac{1}{a + b + c} + \frac{1}{a + c} \right) + b^2 \left( \frac{1}{b + c} + \frac{1}{a + b} \right) > a + b + c. \]АвторПубликацииLog In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)Форумът ‘ Алгебра’ е затворен за нови теми и отговори.
