Нека \(ABC\) е триъгълник с център на описаната окръжност \(O\) и описана окръжност \(\Omega\). Окръжността \(\Gamma\) минава през \(O, B\) и се допира до \(AB\) в точка \(B\). Нека \(\Gamma\) пресича \(\Omega\) за втори път в точка \(P \neq B\). Окръжността, минаваща през \(P, C\) и допираща се до \(AC\) в точка \(C\), пресича \(\Gamma\) в точка \(M\). Докажете, че \(|MP| = |MC|\).
Започната от:
- Публикации
Нека \(ABC\) е триъгълник с център на описаната окръжност \(O\) и описана окръжност \(\Omega\). Окръжността \(\Gamma\) минава през \(O, B\) и се допира до \(AB\) в точка \(B\). Нека \(\Gamma\) пресича \(\Omega\) за втори път в точка \(P \neq B\). Окръжността, минаваща през \(P, C\) и допираща се до \(AC\) в точка \(C\), пресича \(\Gamma\) в точка \(M\). Докажете, че \(|MP| = |MC|\).
- Форумът ‘ Геометрия’ е затворен за нови теми и отговори.
