Даден е равнобедрен триъгълник \( ABC \) и произволна точка, означена с \( E \), на отсечката \( BC \). Нека \( l \) е правата през \( A \), успоредна на \( BC \), и нека \( K \) е точката на \( l \), така че \( KE \) е перпендикулярна на \( BC \). Окръжността с център \( K \) и радиус \( KE \) пресича страните \( AB \) и \( AC \) в точките \( M \) и \( N \) съответно. Правата, перпендикулярна на \( AB \) в точка \( M \), пресича \( l \) в точка \( D \), а правата, перпендикулярна на \( AC \) в точка \( N \), пресича \( l \) в точка \( F \). Докажете, ъглополовящите на \( MDA \) и \( NFA \) се пресичат върху правата \( KE \).
Започната от:
- Публикации
Даден е равнобедрен триъгълник \( ABC \) и произволна точка, означена с \( E \), на отсечката \( BC \). Нека \( l \) е правата през \( A \), успоредна на \( BC \), и нека \( K \) е точката на \( l \), така че \( KE \) е перпендикулярна на \( BC \). Окръжността с център \( K \) и радиус \( KE \) пресича страните \( AB \) и \( AC \) в точките \( M \) и \( N \) съответно. Правата, перпендикулярна на \( AB \) в точка \( M \), пресича \( l \) в точка \( D \), а правата, перпендикулярна на \( AC \) в точка \( N \), пресича \( l \) в точка \( F \). Докажете, ъглополовящите на \( MDA \) и \( NFA \) се пресичат върху правата \( KE \).
- Форумът ‘ Геометрия’ е затворен за нови теми и отговори.
