Нека \( ABC \) е правоъгълен триъгълник с \( \angle A = 90^\circ \). Нека \( K \) е средата на \( BC \), и нека \( AKLM \) е успоредник, на който диагоналите се пресичат в \( C \). Нека \( T \) е пресечната точка на правите \( AC \) и симетралата на \( BM \). Нека \( \omega_1 \) е окръжност с център \( C \) и радиус \( CA \), а \( \omega_2 \) е окръжност с център \( T \) и радиус \( TB \). Докажете, че една от пресечните точки на \( \omega_1 \) и \( \omega_2 \) лежи на правата \( LM \).
Започната от:
- Публикации
Нека \( ABC \) е правоъгълен триъгълник с \( \angle A = 90^\circ \). Нека \( K \) е средата на \( BC \), и нека \( AKLM \) е успоредник, на който диагоналите се пресичат в \( C \). Нека \( T \) е пресечната точка на правите \( AC \) и симетралата на \( BM \). Нека \( \omega_1 \) е окръжност с център \( C \) и радиус \( CA \), а \( \omega_2 \) е окръжност с център \( T \) и радиус \( TB \). Докажете, че една от пресечните точки на \( \omega_1 \) и \( \omega_2 \) лежи на правата \( LM \).
- Форумът ‘ Геометрия’ е затворен за нови теми и отговори.
