Виктор и Наталия купили \( 2020 \) кофи със сладолед и искат да организират график за дегустация с \( 2020 \) рунда, така че:
- Във всеки рунд и двамата опитват по един сладолед, като двата сладоледа, опитани в един рунд, са различни.
- В края на \( 2020 \) рунда и двамата опитват всеки сладолед точно веднъж.
Ще наречем графика за дегустация справедлив, ако броят на сладоледите, които Виктор е опитал преди Наталия, е равен на броя сладоледи, които Наталия е опитала преди Виктор.
Докажете, че броят на справедливите графици е строго по-голям от \( 2020!(2^{1010} + (1010!)^2) \).
Започната от:
- Публикации
Виктор и Наталия купили \( 2020 \) кофи със сладолед и искат да организират график за дегустация с \( 2020 \) рунда, така че:
- Във всеки рунд и двамата опитват по един сладолед, като двата сладоледа, опитани в един рунд, са различни.
- В края на \( 2020 \) рунда и двамата опитват всеки сладолед точно веднъж.
Ще наречем графика за дегустация справедлив, ако броят на сладоледите, които Виктор е опитал преди Наталия, е равен на броя сладоледи, които Наталия е опитала преди Виктор.
Докажете, че броят на справедливите графици е строго по-голям от \( 2020!(2^{1010} + (1010!)^2) \).
- Форумът ‘ Комбинаторика’ е затворен за нови теми и отговори.
