Нека \( n \) бъде положително цяло число. Дадена е дъска \( 3n \times 3n \), чиито единични квадрати са оцветени в черно и бяло по начин, такъв че започвайки от най-левия горен квадрат, всеки трети диагонал е оцветен в черно, а останалата част от дъската е в бяло. В един ход може да се вземе квадрат \( 2 \times 2 \) и да се промени цветът на всичките му квадрати, така че белите квадрати да станат оранжеви, оранжевите да станат черни, а черните да станат бели. Намерете всички \( n \), за които, използвайки краен брой ходове, можем да направим всички квадрати, които първоначално са черни, бели, а всички квадрати, които първоначално са бели, черни.
Започната от:
- Публикации
Нека \( n \) бъде положително цяло число. Дадена е дъска \( 3n \times 3n \), чиито единични квадрати са оцветени в черно и бяло по начин, такъв че започвайки от най-левия горен квадрат, всеки трети диагонал е оцветен в черно, а останалата част от дъската е в бяло. В един ход може да се вземе квадрат \( 2 \times 2 \) и да се промени цветът на всичките му квадрати, така че белите квадрати да станат оранжеви, оранжевите да станат черни, а черните да станат бели. Намерете всички \( n \), за които, използвайки краен брой ходове, можем да направим всички квадрати, които първоначално са черни, бели, а всички квадрати, които първоначално са бели, черни.
- Форумът ‘ Комбинаторика’ е затворен за нови теми и отговори.
