Имаме комплект от 343 затворени буркани, като всеки съдържа сини, жълти и червени топчета, като броят на топчетата от всеки цвят е поне 1 и най-много 7. Няма два буркана с точно същото съдържание. Първоначално всички буркани са с капачките нагоре. Да се обърне буркан означава да се промени позицията му от капачка-нагоре към капачка-надолу или обратно. Позволено е да се избере тройка положителни цели числа \( (b; y; r) \in \{1; 2; \dots; 7\}^3 \) и да се обърнат всички буркани, чиито брой сини, жълти и червени топчета се различават с най-много 1 от съответно \( b, y, r \). След \( n \) хода всички буркани се оказват с капачките надолу. Намерете броя на всички възможни стойности на \( n \), ако \( n \leq 2021 \).
Започната от:
- Публикации
Имаме комплект от 343 затворени буркани, като всеки съдържа сини, жълти и червени топчета, като броят на топчетата от всеки цвят е поне 1 и най-много 7. Няма два буркана с точно същото съдържание. Първоначално всички буркани са с капачките нагоре. Да се обърне буркан означава да се промени позицията му от капачка-нагоре към капачка-надолу или обратно. Позволено е да се избере тройка положителни цели числа \( (b; y; r) \in \{1; 2; \dots; 7\}^3 \) и да се обърнат всички буркани, чиито брой сини, жълти и червени топчета се различават с най-много 1 от съответно \( b, y, r \). След \( n \) хода всички буркани се оказват с капачките надолу. Намерете броя на всички възможни стойности на \( n \), ако \( n \leq 2021 \).
- Форумът ‘ Комбинаторика’ е затворен за нови теми и отговори.
