Форуми › Шортлист за МБОМ › Шортлист 2018 › Алгебра › A1Нека \(x, y, z\) са положителни реални числа. Докажете, че: \[ \frac{x}{\sqrt{\sqrt[4]{y} + \sqrt[4]{z}}} + \frac{y}{\sqrt{\sqrt[4]{z} + \sqrt[4]{x}}} + \frac{z}{\sqrt{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}} \geq \frac{\sqrt[4]{(\sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z})^7}}{\sqrt{2\sqrt{27}}} \] Започната от: Galin Totev Log In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)АвторПубликации май 24, 2025 в 3:09 pm #5849 Galin TotevОтговорникНека \(x, y, z\) са положителни реални числа. Докажете, че: \[ \frac{x}{\sqrt{\sqrt[4]{y} + \sqrt[4]{z}}} + \frac{y}{\sqrt{\sqrt[4]{z} + \sqrt[4]{x}}} + \frac{z}{\sqrt{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}} \geq \frac{\sqrt[4]{(\sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z})^7}}{\sqrt{2\sqrt{27}}} \]АвторПубликацииLog In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)Форумът ‘ Алгебра’ е затворен за нови теми и отговори.
