Форуми › Шортлист за МБОМ › Шортлист 2019 › Алгебра › A2Нека \( a, b, c \) са положителни реални числа, такива че \( abc = \frac{2}{3} \). Докажете, че: \[ \frac{ab}{a + b} + \frac{bc}{b + c} + \frac{ca}{c + a} \geqslant \frac{a + b + c}{a^3 + b^3 + c^3}. \] Започната от: Galin Totev Log In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)АвторПубликации май 10, 2025 в 11:36 am #5726 Galin TotevОтговорникНека \( a, b, c \) са положителни реални числа, такива че \( abc = \frac{2}{3} \). Докажете, че: \[ \frac{ab}{a + b} + \frac{bc}{b + c} + \frac{ca}{c + a} \geqslant \frac{a + b + c}{a^3 + b^3 + c^3}. \]АвторПубликацииLog In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)Форумът ‘ Алгебра’ е затворен за нови теми и отговори.
