Нека \( a, b, c \) са положителни реални числа, за които е изпълнено условието \( abc = \dfrac{1}{8} \). Докажете неравенството:
\[
a^2 + b^2 + c^2 + a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 \geq \dfrac{15}{16}.
\]
Кога е изпълнено равенство?
Нека \( a, b, c \) са положителни реални числа, за които е изпълнено условието \( abc = \dfrac{1}{8} \). Докажете неравенството:
\[
a^2 + b^2 + c^2 + a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 \geq \dfrac{15}{16}.
\]
Кога е изпълнено равенство?
