Форуми › Шортлист за МБОМ › Шортлист 2023 › Алгебра › A4Нека \(a, b, c, d\) са положителни реални числа с \(abcd = 1\). Докажете, че\[ \sqrt{\frac{a}{b + c + d^2 + a^3}} + \sqrt{\frac{b}{c + d + a^2 + b^3}} + \sqrt{\frac{c}{d + a + b^2 + c^3}} + \sqrt{\frac{d}{a + b + c^2 + d^3}} \leq 2 \]и определете кога се достига равенство. Започната от: Galin Totev Log In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)АвторПубликации април 22, 2025 в 6:24 pm #5397 Galin TotevОтговорникНека \(a, b, c, d\) са положителни реални числа с \(abcd = 1\). Докажете, че\[ \sqrt{\frac{a}{b + c + d^2 + a^3}} + \sqrt{\frac{b}{c + d + a^2 + b^3}} + \sqrt{\frac{c}{d + a + b^2 + c^3}} + \sqrt{\frac{d}{a + b + c^2 + d^3}} \leq 2 \]и определете кога се достига равенство.АвторПубликацииLog In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)Форумът ‘ Алгебра’ е затворен за нови теми и отговори.
