Форуми › Шортлист за МБОМ › Шортлист 2023 › Алгебра › A5Нека \(a \geq b \geq 1 \geq c \geq 0\) са реални числа, такива че \(a + b + c = 3\). Покажете, че\[ 3 \left( \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \right) \geq 4c^2 + \frac{a^2}{b} + \frac{b^2}{a} \]и определете кога се достига равенство. Започната от: Galin Totev Log In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)АвторПубликации април 22, 2025 в 6:24 pm #5398 Galin TotevОтговорникНека \(a \geq b \geq 1 \geq c \geq 0\) са реални числа, такива че \(a + b + c = 3\). Покажете, че\[ 3 \left( \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \right) \geq 4c^2 + \frac{a^2}{b} + \frac{b^2}{a} \]и определете кога се достига равенство.АвторПубликацииLog In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)Форумът ‘ Алгебра’ е затворен за нови теми и отговори.
