Форуми › Шортлист за МБОМ › Шортлист 2014 › Алгебра › A7Нека \( a, b, c \in \mathbb{R}^+ \) и \( a^2 + b^2 + c^2 = 48 \). Докажете неравенството: \[ a^2\sqrt{2b^3 + 16} + b^2\sqrt{2c^3 + 16} + c^2\sqrt{2a^3 + 16} \leq 24^2. \] Започната от: Galin Totev Log In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)АвторПубликации май 25, 2025 в 8:42 pm #6074 Galin TotevОтговорникНека \( a, b, c \in \mathbb{R}^+ \) и \( a^2 + b^2 + c^2 = 48 \). Докажете неравенството: \[ a^2\sqrt{2b^3 + 16} + b^2\sqrt{2c^3 + 16} + c^2\sqrt{2a^3 + 16} \leq 24^2. \]АвторПубликацииLog In Register Lost PasswordПреглеждане на 1 съобщение (от всички 1)Форумът ‘ Алгебра’ е затворен за нови теми и отговори.
