Нека \( x, y, z \) са положителни реални числа, за които е изпълнено \( xyz = 1 \). Докажете неравенството:
\[
\frac{1}{x(ay + b)} + \frac{1}{y(az + b)} + \frac{1}{z(ax + b)} \geq 3,
\]Където:
- (A) \( a = 0, \quad b = 1 \),
- (B) \( a = 1, \quad b = 0 \),
- (C) \( a + b = 1, \quad a, b > 0 \).
Кога и при какви условия се постига равенство?
Започната от:
Преглеждане на 1 съобщение (от всички 1)
- Публикации
Нека \( x, y, z \) са положителни реални числа, за които е изпълнено \( xyz = 1 \). Докажете неравенството:
\[
\frac{1}{x(ay + b)} + \frac{1}{y(az + b)} + \frac{1}{z(ax + b)} \geq 3,
\]Където:
- (A) \( a = 0, \quad b = 1 \),
- (B) \( a = 1, \quad b = 0 \),
- (C) \( a + b = 1, \quad a, b > 0 \).
Кога и при какви условия се постига равенство?
Преглеждане на 1 съобщение (от всички 1)
- Форумът ‘ Алгебра’ е затворен за нови теми и отговори.
