Нека $ABC$ е остроъгълен триъгълник с $AB \neq AC$. Вписаната окръжност на триъгълника докосва страните $AB$ и $AC$ съответно в $D$ и $E$. Перпендикулярът, от $D$ към $AB$, пресича $AC$ в $P$, а перпендикулярът, от $E$ към $AC$, пресича $AB$ в $Q$. Правата $DP$ пресича отново вписаната окръжност в $X$, а правата $EQ$ пресича отново вписаната окръжност в $Y$. Докажете, че $XY \parallel BC$.
Започната от:
- Публикации
Нека $ABC$ е остроъгълен триъгълник с $AB \neq AC$. Вписаната окръжност на триъгълника докосва страните $AB$ и $AC$ съответно в $D$ и $E$. Перпендикулярът, от $D$ към $AB$, пресича $AC$ в $P$, а перпендикулярът, от $E$ към $AC$, пресича $AB$ в $Q$. Правата $DP$ пресича отново вписаната окръжност в $X$, а правата $EQ$ пресича отново вписаната окръжност в $Y$. Докажете, че $XY \parallel BC$.
- Форумът ‘ Геометрия’ е затворен за нови теми и отговори.
