Нека \(AB\) е хорда на окръжност \((c)\) с център \(O\), и нека \(K\) е точка на отсечката \(AB\), такава че \(AK < BK\). Две окръжности, преминаващи през \(K\), вътрешно допиращи се до \((c)\) съответно в точките \(A\) и \(B\), се пресичат отново в точка \(L\). Нека \(P\) е една от пресечните точки на правата \(KL\) с окръжността \((c)\), и нека правите \(AB\) и \(LO\) се пресичат в точка \(M\). Докажете, че правата \(MP\) е допирателна към окръжността \((c)\).
Започната от:
- Публикации
Нека \(AB\) е хорда на окръжност \((c)\) с център \(O\), и нека \(K\) е точка на отсечката \(AB\), такава че \(AK < BK\). Две окръжности, преминаващи през \(K\), вътрешно допиращи се до \((c)\) съответно в точките \(A\) и \(B\), се пресичат отново в точка \(L\). Нека \(P\) е една от пресечните точки на правата \(KL\) с окръжността \((c)\), и нека правите \(AB\) и \(LO\) се пресичат в точка \(M\). Докажете, че правата \(MP\) е допирателна към окръжността \((c)\).
- Форумът ‘ Геометрия’ е затворен за нови теми и отговори.
